|
1.公式输入
行间公式
“段落”->“公式块”Command+Option+B$$+回车
行内公式
$$之间将公式括起Control+M
2.常用公式
上/下标
类型语法示例上标x^2
x
2
x^2
x2下标y_1
y
1
y_1
y1
分式
类型语法示例分式\frac{1}{2}
1
2
\frac{1}{2}
21
省略号
类型语法示例省略号\cdots
⋯
\cdots
⋯省略号(与行线对齐)\ldots
…
\ldots
…省略号(斜对角)\ddots
⋱
\ddots
⋱省略号(竖直)\vdots
⋮
\vdots
⋮
根号
类型语法示例二次根式\sqrt{2}
2
\sqrt{2}
2
任意次根式\sqrt[3]{27}
27
3
\sqrt[3]{27}
327
绝对值
类型语法示例绝对值|x|$
标志
类型语法示例标志\tag{1}KaTeX parse error: \tag works only in display equations
矢量
类型语法示例矢量\vec{a}
a
⃗
\vec{a}
a
积分
类型语法示例不定积分\int{f(x)}{\rm d}x
∫
f
(
x
)
d
x
\int{f(x)}{\rm d}x
∫f(x)dx定积分\int_{1}^{2}{f(x)}{\rm d}x
∫
1
2
f
(
x
)
d
x
\int_{1}^{2}{f(x)}{\rm d}x
∫12f(x)dx二重积分\iint_{1}^{2}{f(x)}{\rm d}x
∬
1
2
f
(
x
)
d
x
\iint_{1}^{2}{f(x)}{\rm d}x
∬12f(x)dx三重积分\iiint_{1}^{2}{f(x)}{\rm d}x
∭
1
2
f
(
x
)
d
x
\iiint_{1}^{2}{f(x)}{\rm d}x
∭12f(x)dx曲线积分\oint{f(x)}{\rm d}s
∮
f
(
x
)
d
s
\oint{f(x)}{\rm d}s
∮f(x)ds
极限
类型语法示例极限(无下标)\lim{a+b}
lim
a
+
b
\lim{a+b}
lima+b极限(含下标)\lim_{n\rightarrow+\infty}
lim
n
→
+
∞
\lim_{n\rightarrow+\infty}
limn→+∞
导数
类型语法示例一阶导数符号\prime
f
′
(
x
)
f^{\prime}(x)
f′(x)二阶导数符号\prime\prime
f
′
′
(
x
)
f^{\prime\prime}(x)
f′′(x)
微分
类型语法示例偏导数\partial
∂
x
∂
y
\frac{\partial x}{\partial y}
∂y∂x
梯度
类型语法示例梯度\nabla
∇
\nabla
∇
累加
类型语法示例累加\sum{a}
∑
a
\sum{a}
∑a累加(含范围)\sum_{n=1}^{100}{a_n}
∑
n
=
1
100
a
n
\sum_{n=1}^{100}{a_n}
∑n=1100an
累乘
类型语法示例累乘\prod{x}
∏
x
\prod{x}
∏x累乘(含范围)\prod_{n=1}^{100}{a_n}
∏
n
=
1
100
a
n
\prod_{n=1}^{100}{a_n}
∏n=1100an
组合
类型语法示例组合{上位公式 \choose 下位公式}
(
n
+
1
k
)
=
(
n
k
)
+
(
n
k
−
1
)
{n+1 \choose k}={n \choose k}+{n \choose k-1}
(kn+1)=(kn)+(k−1n)组合{上位公式 \atop 下位公式}
∑
k
0
,
k
1
,
…
>
0
k
0
+
k
1
+
⋯
=
n
A
k
0
A
k
1
⋯
\sum_{k_0,k_1,\ldots>0 \atop k_0+k_1+\cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}\cdots
∑k0+k1+⋯=nk0,k1,…>0Ak0Ak1⋯
矩阵 (使用&分隔同行元素，\\ 换行）
类型语法示例矩阵\left[\begin{matrix}…\end{matrix}\right]
[
1
x
x
2
1
y
y
2
1
z
z
2
]
\left[\begin{matrix} 1 & x & x^2\\ 1 & y & y^2\\ 1 & z & z^2\\ \end{matrix}\right]
⎣⎡111xyzx2y2z2⎦⎤
行列式（使用&分隔同行元素，\\ 换行）
类型语法示例行列式\left|\begin{matrix}…\end{matrix}\right|
X
=
∣
1
6
9
7
90
f
(
x
)
9
ψ
(
x
)
g
(
x
)
∣
X=\left | \begin{matrix} 1 &6 & 9 \\ 7 &90 & f(x) \\ 9 & \psi(x) &g(x) \\ \end{matrix} \right |
X=∣∣∣∣∣∣179690ψ(x)9f(x)g(x)∣∣∣∣∣∣
分段函数（使用&分隔同行元素，\\ 换行）
类型语法示例分段函数\begin{cases}…\end{cases}
f
(
n
)
=
{
n
/
2
,
if
n
is even
3
n
+
1
,
if
n
is odd
f(n)=\begin{cases}n/2, & \text{if $n$ is even}\\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases}
f(n)={n/2,3n+1,if n is evenif n is odd
方程组（使用&分隔同行元素，\\ 换行）
类型语法示例方程组\left{\begin{array}{c}…\end{array}\right.
{
a
1
x
+
b
1
y
+
c
1
z
=
d
1
a
2
x
+
b
2
y
+
c
2
z
=
d
2
a
3
x
+
b
3
y
+
c
3
z
=
d
3
\left\{\begin{array}{c}a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\a_3x+b_3y+c_3z=d_3\end{array}\right.
⎩⎨⎧a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3
连等式
类型语法示例连等式\begin{aligned} X &= A+B \\ &= A + (C+D) \end{aligned}
X
=
A
+
B
=
A
+
(
C
+
D
)
\begin{aligned}X &= A+B \\&= A + (C+D)\end{aligned}
X=A+B=A+(C+D)
3.希腊字母
语法（大写）示例语法（小写）示例A
A
A
A\alpha
α
\alpha
αB
B
B
B\beta
β
\beta
β\Gamma
Γ
\Gamma
Γ\gamma
γ
\gamma
γ\Delta
Δ
\Delta
Δ\delta
δ
\delta
δE
E
E
E\epsilon
ϵ
\epsilon
ϵ\varepsilon
ε
\varepsilon
εZ
Z
Z
Z\zeta
ζ
\zeta
ζH
H
H
H\eta
η
\eta
η\Theta
Θ
\Theta
Θ\theta
θ
\theta
θI
I
I
I\iota
ι
\iota
ιK
K
K
K\kappa
κ
\kappa
κ\Lambda
Λ
\Lambda
Λ\lambda
λ
\lambda
λM
M
M
M\mu
μ
\mu
μN
N
N
N\nu
ν
\nu
ν\Xi
Ξ
\Xi
Ξ\xi
ξ
\xi
ξO
O
O
O\omicron
ο
\omicron
ο\Pi
Π
\Pi
Π\pi
π
\pi
πP
P
P
P\rho
ρ
\rho
ρ\Sigma
Σ
\Sigma
Σ\sigma
σ
\sigma
σT
T
T
T\tau
τ
\tau
τ\Upsilon
Υ
\Upsilon
Υ\upsilon
υ
\upsilon
υ\Phi
Φ
\Phi
Φ\phi
ϕ
\phi
ϕ\varphi
φ
\varphi
φX
X
X
X\chi
χ
\chi
χ\Psi
Ψ
\Psi
Ψ\psi
ψ
\psi
ψ\Omega
Ω
\Omega
Ω\omega
ω
\omega
ω
4.三角函数
类型语法示例正弦\sin
sin
\sin
sin余弦\cos
cos
\cos
cos正切\tan
tan
\tan
tan正割\sec
sec
\sec
sec余割\csc
csc
\csc
csc反正弦\arcsin
arcsin
\arcsin
arcsin反余弦\arccos
arccos
\arccos
arccos反正切\arctan
arctan
\arctan
arctan
5.对数函数
类型语法示例对数\log_28
log
2
8
\log_28
log28对数对数\ln2
ln
2
\ln2
ln2常用对数\lg10
lg
10
\lg10
lg10
6.符号
数学符号
类型语法示例正无穷+\infty
+
∞
+\infty
+∞负无穷-\infty
−
∞
-\infty
−∞无穷\infty
∞
\infty
∞虚数\imath、\jmath
ı
\imath
ı、
ȷ
\jmath
ȷ实数集\mathbb{R}
R
\mathbb{R}
R自然数集\mathbb{Z}
Z
\mathbb{Z}
Z空集\emptyset
∅
\emptyset
∅
关系运算符
类型语法示例不等于\neq
≠
\neq
=恒等\equiv
≡
\equiv
≡约等于\approx
≈
\approx
≈小于等于\leq
≤
\leq
≤大于等于\geq
≥
\geq
≥包含于\subseteq
⊆
\subseteq
⊆真包含于\subset
⊂
\subset
⊂不包含于\not\subset
⊄
\not\subset
⊂真包含\supset
⊃
\supset
⊃包含\supseteq
⊇
\supseteq
⊇不包含\not\supset
⊅
\not\supset
⊃属于\in
∈
\in
∈不属于\not\in
∉
\not\in
∈
二元运算符
类型语法示例正负\pm
±
\pm
±乘\times
×
\times
×除\div
÷
\div
÷点乘\cdot
⋅
\cdot
⋅星乘\ast
∗
\ast
∗
三角运算符
类型语法示例垂直\bot
⊥
\bot
⊥角\angle
∠
\angle
∠度\circ
∘
\circ
∘
逻辑运算符
类型语法示例并\bigcup
⋃
\bigcup
⋃交\bigcap
⋂
\bigcap
⋂逻辑与\bigwedge
⋀
\bigwedge
⋀逻辑或\bigvee
⋁
\bigvee
⋁异或\bigoplus
⨁
\bigoplus
⨁同或\bigodot
⨀
\bigodot
⨀同与\bigotimes
⨂
\bigotimes
⨂差集\setminus
x
∖
y
x \setminus y
x∖y
箭头
类型语法示例左箭头\leftarrow、\Leftarrow
←
\leftarrow
←、
⇐
\Leftarrow
⇐右箭头\rightarrow、\Rightarrow
→
\rightarrow
→、
⇒
\Rightarrow
⇒长箭头\longrightarrow、\Longrightarrow、\longleftarrow、\Longleftarrow
⟶
\longrightarrow
⟶、
⟹
\Longrightarrow
⟹、
⟵
\longleftarrow
⟵、
⟸
\Longleftarrow
⟸上箭头\uparrow、\Uparrow
↑
\uparrow
↑、
⇑
\Uparrow
⇑下箭头\downarrow、\Downarrow
↓
\downarrow
↓、
⇓
\Downarrow
⇓双向箭头\leftrightarrow、\Leftrightarrow、\longleftrightarrow、\Longleftrightarrow
↔
\leftrightarrow
↔、
⇔
\Leftrightarrow
⇔、
⟷
\longleftrightarrow
⟷、
⟺
\Longleftrightarrow
⟺
数学证明
类型语法示例因为\because
∵
\because
∵所以\therefore
∴
\therefore
∴任意\forall
∀
\forall
∀存在\exists
∃
\exists
∃
占位符
类型语法示例双quad空格x\qquad y
x
y
x\qquad y
xyquad空格x\quad y
x
y
x\quad y
xy大空格x\ y
x
y
x\ y
x y中空格x: y
x
y
x\: y
xy小空格x, y
x
y
x\, y
xy紧贴x\!y
x
y
x\!y
xy换行x\\y
x
y
x\\y
xy
定界符（大括号\{\}由于显示问题多出一个\ )
类型语法示例括号()、\big(\big)、\Big(\Big)、\bigg(\bigg)、\Bigg(\Bigg)
(
)
()
()、
(
)
\big(\big)
()、
(
)
\Big(\Big)
()、
(
)
\bigg(\bigg)
()、
(
)
\Bigg(\Bigg)
()中括号[]、\big[\big]、\Big[\Big]、\bigg[\bigg]、\Bigg[\Bigg]
[
]
[]
[]、
[
]
\big[\big]
[]、
[
]
\Big[\Big]
[]、
[
]
\bigg[\bigg]
[]、
[
]
\Bigg[\Bigg]
[]大括号\{\}、\big\{\big\}、\Big\{\Big\}、\bigg\{\bigg\}、\Bigg\{\Bigg\}
{
}
\{\}
{}、
{
}
\big\{\big\}
{}、
{
}
\Big\{\Big\}
{}、
{
}
\bigg\{\bigg\}
{}、
{
}
\Bigg\{\Bigg\}
{}自适应\left(x\right)
(
x
)
\left(x\right)
(x)上括号\overbrace{x+y}、\overbrace{1+2+\cdots+99+100}^{5050}
x
+
y
⏞
\overbrace{x+y}
x+y
、
1
+
2
+
⋯
+
99
+
100
⏞
5050
\overbrace{1+2+\cdots+99+100}^{5050}
1+2+⋯+99+100
5050下括号\underbrace{x+y}、\underbrace{1+2+\cdots+99+100}_{5050}
x
+
y
⏟
\underbrace{x+y}
x+y、
1
+
2
+
⋯
+
99
+
100
⏟
5050
\underbrace{1+2+\cdots+99+100}_{5050}
5050
1+2+⋯+99+100
其他符号
类型语法示例竖线\mid、\mathrm{E}(X\mid X>0)
∣
\mid
∣、
E
(
X
∣
X
>
0
)
\mathrm{E}(X\mid X>0)
E(X∣X>0)上划线\overline{x}
a
‾
\overline{a}
a期望值\hat{y}
y
^
\hat{y}
y^
7.字体
字体语法示例罗马体\rm
R
o
m
e
{\rm Rome}
Rome意大利体\it
I
t
a
l
y
{\it Italy}
Italy黑体\bf
B
l
a
c
k
{\bf Black}
Black花体\calKaTeX parse error: Undefined control sequence: \cal at position 2: {\̲c̲a̲l̲ ̲Flower}等线体\sf
A
r
i
a
l
{\sf Arial}
Arial数学斜体\mitKaTeX parse error: Undefined control sequence: \mit at position 2: {\̲m̲i̲t̲ ̲Math1}打字机字体\tt
T
y
p
e
w
r
i
t
e
r
{\tt Typewriter}
Typewriter
|